[2021 SCPC 1차 예선]
친구들
명의 사람들이 좌우로 서 있다. 사람들은 왼쪽에서 순서대로 1번부터 번호가 붙어 있다. 사람들 사이의 친구 관계는 사람들이 들고 있는 자연수를 이용하여 아래 규칙으로 알아낼 수 있다. 아래 규칙에 따라 만들어지지 않는 친구 관계는 없다.
- 번호 인 사람은 자연수 를 가지고 있다.
- 번호 인 사람은 번호 인 사람과 친구 관계이다. 친구 관계는 대칭적이다. 즉, 한쪽만 상대방이 친구라고 생각하는 경우는 없다. 만약 번호 인 사람이 존재하지 않는다면, 이 는 무시된다.
- 사람 와 가 친구 관계이고 와 가 친구 관계이면, 와 도 친구 관계이다.
친구 관계인 극대 그룹은 사람들의 모임인데, 그룹 내의 모든 사람들이 친구 관계이고, 그 조건을 유지하면서 더 이상 사람을 추가할 수 없는 경우를 말한다. 예를 들어 아래와 같이 5명이 각자 가지고 있는 를 표시했다고 하자.
1번 사람과 2번 사람, 2번 사람과 3번 사람이 친구 관계라는 것은 직접 알 수 있다.
규칙에 따라 1번 사람과 3번 사람도 친구 관계이다.
3, 4, 5번 사람이 가지고 있는 수는 무시된다.
그룹 {1번 사람, 3번 사람}을 생각해 보자. 이 그룹 안의 모든 사람은 친구 관계이다.
하지만 2번 사람을 추가해도 모두 친구 관계가 되므로 {1번 사람, 3번 사람}은 친구 관계인 극대 그룹이 아니다.
그룹 {1번 사람, 2번 사람, 3번 사람}은 친구 관계인 극대 그룹이다.
그룹 {1번 사람, 4번 사람, 5번 사람}은 친구 관계가 아닌 쌍이 있으므로 친구 관계인 극대 그룹이 아니다.
친구 관계인 극대 그룹은 {1번 사람, 2번 사람, 3번 사람}, {4번 사람}, {5번 사람}의 3개가 있음을 알 수 있다.
각 사람이 들고 있는 들을 입력 받아 친구 관계인 극대 그룹의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
그림 1
- 제한시간: 전체 테스트 케이스는 50개 이하이며, 전체 수행 시간은 1초 이내. (Java 2초 이내)
제한 시간을 초과하면 제출한 소스코드의 프로그램이 즉시 종료되며,
그때까지 출력한 내용이 파일에 저장되지 않아 점수가 제대로 반영되지 않을 수 있습니다.
그러나, 제한 시간을 초과하더라도 테스트 케이스를 1개 그룹 이상 통과하였다면 '부분 점수(0< 점수< 만점)'를 받을 수 있으며,
이를 위해서는, C / C++ 에서 "printf 함수" 사용할 경우, 프로그램 시작부분에서 "setbuf(stdout, NULL);"를 한번만 사용하십시오.
C++에서는 "setbuf(stdout, NULL);"와 "printf 함수" 대신 "cout"를 사용하고, Java에서는 "System.out.printIn"을 사용하시면,
제한 시간을 초과하더라도 '부분 점수'를 받을 수 있습니다. ※ 언어별 기본 제공 소스코드 내용 참고
만약, 제한 시간을 초과하지 않았는데도 '부분 점수'를 받았다면, 일부 테스트 케이스를 통과하지 못한 경우 입니다.
- 메모리 사용 제한 : heap, global, static 총계 256MB, stack 100MB
- 제출 제한 : 최대 10회
입력
입력 파일에는 여러 테스트 케이스가 포함될 수 있다.
파일의 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수를 나타내는 자연수 가 주어지고,
이후 차례로 개의 테스트 케이스가 주어진다.
각 테스트 케이스의 사람들의 수 이 주어진다.
다음 줄에는 왼쪽부터 각 사람들이 들고 있는 자연수가 주어진다.
- 점수 : 각 제출에서 취득한 점수 중에서 최대 점수 (만점 80 점)
주어지는 테스트 케이스 데이터들의 그룹은 아래와 같으며,
각 그룹의 테스트 케이스를 모두 맞추었을 때 해당되는 부분 점수를 받을 수 있다.
ㆍ 그룹 1 (30 점) :
ㆍ 그룹 2 (50 점) : 이 그룹의 테스트 케이스에서는 원래의 조건 외에는 다른 제약조건이 없다.
- 모든 테스트 케이스를 풀지 않고 일부분의 그룹에 속하는 테스트 케이스만을 푸는 경우에도 입력 받은 모든 케이스에 대해 (답이 틀릴지라도) 출력 양식에는 맞는 출력을 생성해야 점수가 반영되는 것이 보장된다.
* 제한 시간을 초과하면 제출한 소스코드의 프로그램이 즉시 종료되며, 그때까지 출력한 내용이 파일에 저장되지 않아 점수가 제대로 반영되지 않을 수 있습니다.
출력
각 테스트 케이스의 답을 순서대로 표준출력으로 출력하여야 하며,
각 테스트 케이스마다 첫 줄에는 “Case #”를 출력하여야 한다. 이때 는 테스트 케이스의 번호이다.
그 다음 줄에, 친구 관계인 그룹의 수를 출력하시오.
입출력예
| 입력 |
2
5
1 1 3 3 3
10
8 10 5 4 2 5 1 3 1 9 |
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