비트로 구성된 이진수 (는 0 또는 1)와 자연수 가 주어질 때, 로부터 아래와 같은 연산을 통해 새로운 이진수 \(B=b_1 b_2 …bn\) 를 만든다.
1. 초기에 는 모두 0으로 리셋한다.
2. 만약 이고 이면 는 1로 둔다.
3. 만약 이고 \(a\{i+t}=1\) 이면 는 1로 둔다.
예를 들어, 아래 그림에서 보인 것처럼 9 비트로 구성된 이진수 이고 인 경우, 변환을 통해 새로운 이진수 을 얻을 수 있다.
변환된 이진수 와 자연수 가 주어질 때, 이 정보로부터 역으로 를 유추하는 프로그램을 작성하고자 한다.
예를 들어, 그림에서 보인 것처럼 이고 라면 가능한 의 값은 등이다.
주어진 이진수 와 자연수 로부터 유추 가능한 가 둘 이상일 경우, 의 값을 이진수로 보았을 때, 가장 작은 값을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 주어진 이진수 와 자연수 로부터 유추 가능한 가 존재하지 않는 경우는 주어지지 않는다.
그림 1
제한시간: 전체 테스트 케이스는 64개 이하이며, 전체 수행 시간은 1초 이내. (Java 2초 이내)
제한 시간을 초과하면 제출한 소스코드의 프로그램이 즉시 종료되며,
그때까지 출력한 내용이 파일에 저장되지 않아 점수가 제대로 반영되지 않을 수 있습니다.
그러나, 제한 시간을 초과하더라도 테스트 케이스를 1개 그룹 이상 통과하였다면 '부분 점수(0< 점수< 만점)'를 받을 수 있으며,
이를 위해서는, C / C 에서 "printf 함수" 사용할 경우, 프로그램 시작부분에서 "setbuf(stdout, NULL);"를 한번만 사용하십시오.<br />
C에서는 "setbuf(stdout, NULL);"와 "printf 함수" 대신 "cout"를 사용하고, Java에서는 "System.out.printIn"을 사용하시면,
제한 시간을 초과하더라도 '부분 점수'를 받을 수 있습니다. ※ 언어별 기본 제공 소스코드 내용 참고
만약, 제한 시간을 초과하지 않았는데도 '부분 점수'를 받았다면, 일부 테스트 케이스를 통과하지 못한 경우 입니다.
메모리 사용 제한 : heap, global, static 총계 256MB, stack 100MB
제출 제한 : 최대 10회
입력
입력 파일에는 여러 테스트 케이스가 포함될 수 있다.
파일의 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수를 나타내는 자연수 T 가 주어지고,
이후 차례로 개의 테스트 케이스가 주어진다.
각 테스트 케이스의 첫 줄에는 변환된 이진수 B의 비트 수를 나타내는 정수 과 자연수 가 주어진다.
다음 줄에는 길이가 인 이진수가 주어진다.
주어진 이진수 와 자연수 로부터 유추 가능한 가 존재하지 않는 경우는 주어지지 않는다.
점수 : 각 제출에서 취득한 점수 중에서 최대 점수 (만점 150 점)
주어지는 테스트 케이스 데이터들의 그룹은 아래와 같으며,
각 그룹의 테스트 케이스를 모두 맞추었을 때 해당되는 부분 점수를 받을 수 있다.
ㆍ 그룹 1 (31 점) : 이 그룹의 테스트 케이스에서는 이다.
ㆍ 그룹 2 (38 점) : 이 그룹의 테스트 케이스에서는 이다.
ㆍ 그룹 3 (81 점) : 이 그룹의 테스트 케이스에서는 이다.
모든 테스트 케이스를 풀지 않고 일부분의 그룹에 속하는 테스트 케이스만을 푸는 경우에도 입력 받은 모든 케이스에 대해 (답이 틀릴지라도) 출력 양식에는 맞는 출력을 생성해야 점수가 반영되는 것이 보장된다.
제한 시간을 초과하면 제출한 소스코드의 프로그램이 즉시 종료되며, 그때까지 출력한 내용이 파일에 저장되지 않아 점수가 제대로 반영되지 않을 수 있습니다.
출력
각 테스트 케이스의 답을 순서대로 표준출력으로 출력하여야 하며,
각 테스트 케이스마다 첫 줄에는 “Case #”를 출력하여야 한다. 이때 는 테스트 케이스의 번호이다.
그 다음 줄에, 주어진 이진수 와 자연수 로부터 유추 가능한 중, 의 값을 이진수로 보았을 때 가장 작은 값을 출력하시오.