[2021 SCPC 2차 예선]

원 안의 점

2차원 평면에서 원점 (0,0)을 중심으로 하는 반지름 R인 원을 생각해보자.

이 원 안에는 무한히 많은 점들이 포함되어 있지만 그 중에서도 좌표가 모두 정수인 점은 유한한 개수로 존재한다.

예를 들어 R=2인 경우, 점이 원의 내부에 존재하는 정수 좌표를 갖는 점들은 모두 (0,0), (0,1), (1, 0) (-1, 0), (0, -1), (1, 1), (1, -1), (-1, 1), (-1, -1)로 9개가 된다.

참고로 원의 경계 위에 놓인 점들은 생각하지 않는다.

입력으로 R이 주어질 때, 원점 (0,0)을 중심으로 하는 반지름 R인 원 내부에 존재하는 정수 좌표를 갖는 점들의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.




입력

입력 파일에는 여러 테스트 케이스가 포함될 수 있다.

파일의 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수를 나타내는 자연수 T 가 주어지고,

이후 차례로  T 개의 테스트 케이스가 주어진다. (1 ≤ T ≤ 35) 

각 테스트 케이스는 첫 줄에 정수 R이 주어진다. (1≤R≤200,000)


출력

각 테스트 케이스의 답을 순서대로 표준출력으로 출력하여야 하며,

각 테스트 케이스마다 첫 줄에는 “Case #C”를 출력하여야 한다. 이때 C는 테스트 케이스의 번호이다.

그 다음 줄에 원점을 중심으로 하는 반지름 R인 원 내부에 존재하는 정수 좌표를 갖는 점들의 개수를 정수 형태로 출력해야 한다. 

입출력예

입력
3
1
2
10
출력
Case #1
1
Case #2
9
Case #3
305

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